• marjatamm

Laura Tuohilampi: Oman elämän matemaatikot

Mikä aiheuttaa perinteisiä, usein yksipuolisia matematiikan opetuksen menetelmiä, joiden on todettu olevan kovin ongelmallisia? Tutkitusti yksi suurimmista yksittäisistä vaikuttajista on oppimateriaali. Ovatko tarjolla olevat oppikirjat sillä tavoin mahtavia, että voidaan huoletta antaa niiden ohjata suurelta osin matematiikan opetusta? Eivät ole.


Tarjolla oleva matematiikan opiskelumateriaali on oppilaan kannalta kivikautista. Käytännössä ainoa materiaali, jonka oppilas saa, on valtaisa nippu erilaisia mekaanista laskutaitoa tai kevyttä soveltamista vahvistavia tehtäviä. Matematiikan oppiminen on kuitenkin moniulotteinen ja kokonaisvaltainen tapahtuma. Se pitää sisällään minäpystyyvyden vahvistumista, ajattelun taitojen kehittymistä, ongelmanratkaisustrategioiden haltuunottoa, perustelemista ja matemaattista kommunikaatiota, apuvälineiden ja apukuvioiden hyödyntämään oppimista, matematiikan merkityksen ymmärtämistä maailmassa sekä positiivisen tunnesiteen synnyttämistä.


Tuntuu suorastaan vitsikkäältä. että oppilaalle tarjotaan tämän kehityksen tukijaksi tehtävänippua. Äidinkielen, vieraiden kielten tai vaikkapa taitoaineiden opiskelussa tuntuu selvältä, että oppilas tarvitsee opiskelun tueksi monipuolisia välineitä, harjoituksia, materiaaleja hyödynnettäviksi, ikioman kirjan johon tehdä omia merkintöjä, yhteistyötä ja keskustelua. Mikä on saanut meidät hairahtumaan ajatukseen, että matematiikkaa, yhtä haastavimmista ja tärkeimmistä oppiaineista, voisi opiskella vailla kaikkea tuota taustamateriaalia ja toimintaa?


On selvää, että matematiikan opetukseen tarvitaan uudenlaista ajattelua. Uuden opetussuunnitelman myötä tätä onkin jo ilmassa. Tämän lisäksi tarvitaan selvennystä siihen, mitä tarkkaan ottaen haetaan. Perinteistä mallia ei voi suoraan korvata jollakin kokonaan toisella, esimerkiksi käänteisellä luokkahuoneella tai ongelmalähtöisellä oppimisella. Oppilaat eivät pärjää pelkällä uuteen heittämisellä, he tarvitsevat edelleen myös perinteisen mallin ohjausta, tukea ja esimerkkejä. Muutoksen täytyy tulla aiempaa syventämällä ja monipuolistamalla. Alla käsittelen aihetta lyhyesti kolmesta näkökulmasta. Nämä näkökulmat on avattu tarkemmin videossani.


1. Portfolio-tyyppinen työskentely.

Arviointi ohjaa opiskelua merkittävästi. Yllä lueteltuja matemaattisen kehittymisen osa-alueita ei voi tarkoituksenmukaisesti eikä luotettavasti mitata pelkällä kokeella, eikä millään muullakaan yksittäisellä menetelmällä. Oppilaan työtä tulisi dokumentoida monipuolisesti, johon toisaalta opettajan aika ei helpost


i riitä. Avuksi tulevat itsearviointi, vertaisarviointi ja osaamisen kokoaminen omaan näyttökansioon.


2. Flipped learning

Käänteisellä oppimisella haetaan oppilaan osaamisen lisäämistä autonomiaa ja vastuunottoa kehittämällä. Tarkoitus on antaa oppilaan edetä vahvemmin omalla tasollaan, oma-aloitteisuuden kautta. Tekninen ja suppeampi versio tästä ajatuksesta on käänteinen luokkahuone, menetelmä, jossa oppilas tutustuu aiheeseen omatoimisesti luokan ulkopuolella ja käyttää luokka-ajan harjoittelemiseen. Väitöskirjatutkija Marika Toivola on ansiokkaasti avannut käsitteiden eroja, ks. esimerkiksi https://www.opetin.fi/opettaja-flippaa-rauhassa/.

Matematiikan opetuksen käytänteisiin on Suomessa kuitenkin luikerrellut käänteistä luokkahuonettakin suppeampi flippedin muoto, jota kutsun tässä “ei opeteta ollenkaan” -menetelmäksi. Oppilaille annetaan tehtävälista ruksittavaksi, ja tätä listaa oppilaat sitten omassa tahdissaan kirjan tehtävänipusta tahkoavat. Opettaja kiertelee neuvomassa, jos ehtii. Tällöin ajaudutaan alussa esiteltyyn tilanteeseen, jossa matemaattinen k


ehittyminen kapeutuu tehtävien tekemiseksi, mutta ilman perinteisen mallin esimerkkien antoa. Pahimmassa tapauksessa oppilas jää täysin ilman opettajan, esimerkkien, yhteisön ja monipuolisen oppimateriaalin tukea. Käänteisen oppimisen todellisten hyötyjen mittaamisesta on muuten olemassa mielenkiintoinen artikkeli (löytyy täältä: http://www.lifescied.org/content/14/1/ar5.short). Artikkelissa pohditaan, onko oppilaalle tehokkaampaa perehtyä aiheeseen omatoimisesti, vai harjoitella asian parissa omatoimisesti. Kyseessä on karkeasti ottaen perinteisen ja käänteisen opiskelun erojen tutkiminen. Tuloksena todetaan, yllätys yllätys, että opettajalle on käyttöä molemmissa!


3. Oman auktoriteetin muodostuminen


Viimeisenä aiheena käsittelen videossa sitä, kuinka kriittisen tärkeää on, että oppilaalle syntyy oma omistajuus matemaattiseen ajatteluunsa. Tehtävälistojen parissa varttunut oppilas on epävarma tuloksestaan niin kauan, kunnes saa sen tarkistettua vastausosiosta tai opettajalta. Samaa näkee myöhemmin oppilaiden aikuistuessa yhteiskunnan jäseniksi. Omaan ajatteluun e


i uskalleta luottaa, koska ajattelun koettelua ei ole harjoitettu eikä matematiikkaa ole työstetty yhteisten, avointen ongelmien parissa perustellen ja kommunikoiden (OPSin tavoitteita, muuten).


Kaikki kolme näkökulmaa nivoutuvat siihen, miksi oikeastaan opetamme matematiikkaa. Per


usopetuksen oppimäärään sisältyy 1216 matematiikan oppituntia. Matematiikan opetukseen laitetaan siis valtavat resurssit. Matematiikkaa käytetään myös vallan välineenä, sillä sen osaaminen määrittää paitsi opiskelumahdollisuuksia, myös itsetuntoa. Onko tavoitteenamme opettaa matematiikkaa vain, koska aina ennenkin on opetettu? Tuleeko opettaa jokainen kirjan esimerkki tai tehdä mahdollisimman iso määrä nopeasti hutaistuja suppeita ja suljettuja tehtäviä? Vastaus on ei. Tehtävälistojen suorittaminen tuottaa matematiikkaa vieroksuvia, omaan ajatteluunsa luottamattomia ja avoimille ongelmille allergisia yksilöitä, joilla ei ole todellisia mahdollisuuksia hyödyntää oppimaansa globaalien ongelmien hahmottamisessa tai oman elämän pulmien selvittämisessä. Oppilaalle ei riitä pirstaleinen info. Tarvitaan kokonaisvaltainen käsitys matematiikan taidoista sekä sitä tukeva materiaali ja menetelmät. Tarvitsemme oppijoita, joille ei tuota vaikeuksia havaita tarkoitushakuista informaatiota, oppilaita, jotka jaksavat kiinnostua asiasta, ja jotka ottavat reippain tunnelmin selvää kuinka asia oikeasti on. Tulevaisuuden kansalaisia, jotka osaavat, välittävät ja uskovat pystyvänsä.


KOULUTUKSEN ARVIOINTIKESKUS, 

KASVATUSTIETEELLINEN TIEDEKUNTA

PL 9, 00014 HELSINGIN YLIOPISTO